Перевод 1DAF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1DAF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1DAF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1DAF4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1DAF4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1DAF4₁₆=1 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 53248 + 2560 + 240 + 4 = 121588₁₀

Таким образом:

1DAF4₁₆ = 121588₁₀

2. Полученное число 121588 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	121588		2
—	121588	—	60794		2
	0	—	60794	—	30397		2
			0	—	30396	—	15198		2
					1	—	15198	—	7599		2
							0	—	7598	—	3799		2
									1	—	3798	—	1899		2
											1	—	1898	—	949		2
													1	—	948	—	474		2
															1	—	474	—	237		2
																	0	—	236	—	118		2
																			1	—	118	—	59		2
																					0	—	58	—	29		2
																							1	—	28	—	14		2
																									1	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

121588₁₀=11101101011110100₂

Ответ: 1DAF4₁₆ = 11101101011110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1DAF4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте