Перевод 0db8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0db8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0db8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0db8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0db8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0db8₁₆=0 ∙ 16³ + d ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 0 + 3328 + 176 + 8 = 3512₁₀

Таким образом:

0db8₁₆ = 3512₁₀

2. Полученное число 3512 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3512		2
—	3512	—	1756		2
	0	—	1756	—	878		2
			0	—	878	—	439		2
					0	—	438	—	219		2
							1	—	218	—	109		2
									1	—	108	—	54		2
											1	—	54	—	27		2
													0	—	26	—	13		2
															1	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3512₁₀=110110111000₂

Ответ: 0db8₁₆ = 110110111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0db8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте