Перевести число 51D.DA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51D.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51D.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51D.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51D.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51D.DA16=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 13 + 0.8125 + 0.0390625 = 1309.851562510
Таким образом:
51D.DA16 = 1309.851562510
2. Полученное число 1309.8515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1309 в двоичную систему;
- Перевести 0.8515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1309 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1308 | — | 654 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130910=101000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.11011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1309.851562510=10100011101.11011012
Ответ: 51D.DA16 = 10100011101.11011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 66.765 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 83A9?
- Переведите 1100110100001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4DH в двоичную систему счисления
- Как перевести число 38E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AD6.5BE9?
- Переведите число FB5D965E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число E13 в двоичную систему
- Как перевести 5B4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число Fd31 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...