Перевести число 1DC.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1DC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1DC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1DC.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1DC.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1DC.D16=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 256 + 208 + 12 + 0.8125 = 476.812510
Таким образом:
1DC.D16 = 476.812510
2. Полученное число 476.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 476 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 476 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 476 | 2 | |||||||||||||||
476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47610=1110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
476.812510=111011100.11012
Ответ: 1DC.D16 = 111011100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите E47381BB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести cef2eff0e0e2ebffe9f2e5f1fc20ede020fdeaf1eaf3f0f1e8fe20e220f1f2eeebe8f6e520c0f0e3e5edf2e8edfb20 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24D?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.AB в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 00011100010011010000 в двоичной системе
- Перевод 5D3.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B606 в двоичной системе
- Перевести число 34AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 17DCBA в двоичной системе
- Перевести 5EA916 из шестнадцатеричной в двоичную систему