Перевести число 31.f104 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.f104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.f104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.f104 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.f104 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.f10416=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 48 + 1 + 0.9375 + 0.00390625 + 0 + 6.103515625E-5 = 49.94146728515610
Таким образом:
31.f10416 = 49.94146728515610
2. Полученное число 49.941467285156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.941467285156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.941467285156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.941467285156 ∙ 2 = 1.882934570312 (1)
0.882934570312 ∙ 2 = 1.765869140624 (1)
0.765869140624 ∙ 2 = 1.531738281248 (1)
0.531738281248 ∙ 2 = 1.063476562496 (1)
0.063476562496 ∙ 2 = 0.126953124992 (0)
0.126953124992 ∙ 2 = 0.253906249984 (0)
0.253906249984 ∙ 2 = 0.507812499968 (0)
0.507812499968 ∙ 2 = 1.015624999936 (1)
0.015624999936 ∙ 2 = 0.031249999872 (0)
0.031249999872 ∙ 2 = 0.062499999744 (0)
0.062499999744 ∙ 2 = 0.124999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94146728515610=0.111100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.94146728515610=110001.111100010002
Ответ: 31.f10416 = 110001.111100010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ffffff38?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 52EC?
- Как перевести число AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 53c в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E15 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 117037F01171FFF0017177F177FFFFF в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7BB в двоичной системе счисления?
- Переведите 7D.2A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести AAB550B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 56E.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления