Перевести число 2B.9C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B.9C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B.9C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B.9C16=2 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 32 + 11 + 0.5625 + 0.046875 = 43.60937510
Таким образом:
2B.9C16 = 43.60937510
2. Полученное число 43.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.60937510=101011.1001112
Ответ: 2B.9C16 = 101011.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 582.02 в двоичной системе
- Перевести 963 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3E800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 273737381 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A4D?
- Перевод числа 5E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 24BA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 32F8 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 8D2A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1649?
(пока оценок нет)
Загрузка...