Перевести число 1E.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E.2C16=1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16 + 14 + 0.125 + 0.046875 = 30.17187510
Таким образом:
1E.2C16 = 30.17187510
2. Полученное число 30.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.17187510=11110.0010112
Ответ: 1E.2C16 = 11110.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число EEEAF в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B7F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 40H?
- Перевести шестнадцатеричное число 2D.7 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 429 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 523?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1079 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа FE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EAA.C8?
- Как перевести число 17BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...