Перевод 17BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17BAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17BAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17BAF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 2816 + 160 + 15 = 97199₁₀

Таким образом:

17BAF₁₆ = 97199₁₀

2. Полученное число 97199 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	97199		2
—	97198	—	48599		2
	1	—	48598	—	24299		2
			1	—	24298	—	12149		2
					1	—	12148	—	6074		2
							1	—	6074	—	3037		2
									0	—	3036	—	1518		2
											1	—	1518	—	759		2
													0	—	758	—	379		2
															1	—	378	—	189		2
																	1	—	188	—	94		2
																			1	—	94	—	47		2
																					0	—	46	—	23		2
																							1	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

97199₁₀=10111101110101111₂

Ответ: 17BAF₁₆ = 10111101110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17BAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте