Перевести число 1E1.E3F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E1.E3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E1.E3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E1.E3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E1.E3F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E1.E3F16=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 1 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 256 + 224 + 1 + 0.875 + 0.01171875 + 0.003662109375 = 481.8903808593810
Таким образом:
1E1.E3F16 = 481.8903808593810
2. Полученное число 481.89038085938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 481 в двоичную систему;
- Перевести 0.89038085938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 481 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 481 | 2 | |||||||||||||||
| 480 | — | 240 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48110=1111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89038085938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89038085938 ∙ 2 = 1.78076171876 (1)
0.78076171876 ∙ 2 = 1.56152343752 (1)
0.56152343752 ∙ 2 = 1.12304687504 (1)
0.12304687504 ∙ 2 = 0.24609375008 (0)
0.24609375008 ∙ 2 = 0.49218750016 (0)
0.49218750016 ∙ 2 = 0.98437500032 (0)
0.98437500032 ∙ 2 = 1.96875000064 (1)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8903808593810=0.111000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
481.8903808593810=111100001.111000111112
Ответ: 1E1.E3F16 = 111100001.111000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 66?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 001011?
- Перевод числа 4.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число F700 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 7A9DE в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 04756FD1?
- Как перевести число 0110110111111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести a25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3039 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 38.4?
(пока оценок нет)
Загрузка...