Перевести число 001011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00101116=0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 411310
Таким образом:
00101116 = 411310
2. Полученное число 4113 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4112 | — | 2056 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411310=10000000100012
Ответ: 00101116 = 10000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 11001110111 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 113142?
- Переведите число 17.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.447334 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 71d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 5F32C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 209 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 138 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1COD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31.05 в двоичной системе?