Перевести число 38.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.416=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 48 + 8 + 0.25 = 56.2510
Таким образом:
38.416 = 56.2510
2. Полученное число 56.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.2510=111000.012
Ответ: 38.416 = 111000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11314 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9A2 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 4E9C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 36A1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число EF66?
- Переведите 5B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 40F.4 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число DC3 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2041 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12EA9E.5D2?