Перевести число 1E5.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E5.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E5.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E5.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E5.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E5.1816=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 5 + 0.0625 + 0.03125 = 485.0937510
Таким образом:
1E5.1816 = 485.0937510
2. Полученное число 485.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 485 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 485 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 485 | 2 | |||||||||||||||
| 484 | — | 242 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48510=1111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
485.0937510=111100101.000112
Ответ: 1E5.1816 = 111100101.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 79A в двоичную систему счисления
- Перевести 34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3B11 в двоичную систему
- Как перевести число 11aa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число AA2E в двоичной системе
- Перевод C4D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 2F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число C4FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15C.A16?
(пока оценок нет)
Загрузка...