Перевод 10973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10973 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10973 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10973₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2304 + 112 + 3 = 67955₁₀

Таким образом:

10973₁₆ = 67955₁₀

2. Полученное число 67955 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67955		2
—	67954	—	33977		2
	1	—	33976	—	16988		2
			1	—	16988	—	8494		2
					0	—	8494	—	4247		2
							0	—	4246	—	2123		2
									1	—	2122	—	1061		2
											1	—	1060	—	530		2
													1	—	530	—	265		2
															0	—	264	—	132		2
																	1	—	132	—	66		2
																			0	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67955₁₀=10000100101110011₂

Ответ: 10973₁₆ = 10000100101110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10973 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте