Перевести число 1E7.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E7.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E7.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E7.416=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 224 + 7 + 0.25 = 487.2510
Таким образом:
1E7.416 = 487.2510
2. Полученное число 487.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 487 | 2 | |||||||||||||||
486 | — | 243 | 2 | ||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=1111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.2510=111100111.012
Ответ: 1E7.416 = 111100111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 425 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 15a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1225fccb42981052072320 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5FFB в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 8FA16 в двоичную систему счисления
- Переведите 13D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести f35a из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F2.610624DD2F1?
- Запиши шестнадцатеричное число 426C6F67 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число B05433AB9491AA65 в двоичной системе