Перевести число 1E9.416 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1E9.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1E9.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1E9.416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E9.416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1E9.416₁₆=1 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 224 + 9 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 489.25537109375₁₀

Таким образом:

1E9.416₁₆ = 489.25537109375₁₀

2. Полученное число 489.25537109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 489 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.25537109375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

489₁₀=751₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25537109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25537109375 ∙ 8 = 2.04296875 (2)
0.04296875 ∙ 8 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25537109375₁₀=0.2026₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

489.25537109375₁₀=751.2026₈

Ответ: 1E9.416₁₆ = 751.2026₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 24466ff6624 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 1FB.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 5FFF в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число A74 в восьмеричной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 2BB.B816 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 012345 в восьмеричной системе
• Переведите число 110111001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число B37.78 в восьмеричной системе?
• Переведите число EBA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 4R в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: