Перевести число 1E9.416 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1E9.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1E9.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1E9.416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E9.416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1E9.416₁₆=1 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 224 + 9 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 489.25537109375₁₀

Таким образом:

1E9.416₁₆ = 489.25537109375₁₀

2. Полученное число 489.25537109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 489 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.25537109375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

489₁₀=751₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25537109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25537109375 ∙ 8 = 2.04296875 (2)
0.04296875 ∙ 8 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25537109375₁₀=0.2026₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

489.25537109375₁₀=751.2026₈

Ответ: 1E9.416₁₆ = 751.2026₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите число 002B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 826?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 7303 в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 79A.F в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 75CDA в восьмеричной системе
• Перевести число 346.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 6E90 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 8A2 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 22FD в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2CE.5?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: