Перевести число 1F.4AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.4AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.4AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.4AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.4AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.4AE16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 16 + 15 + 0.25 + 0.0390625 + 0.00341796875 = 31.2924804687510
Таким образом:
1F.4AE16 = 31.2924804687510
2. Полученное число 31.29248046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.29248046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29248046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29248046875 ∙ 2 = 0.5849609375 (0)
0.5849609375 ∙ 2 = 1.169921875 (1)
0.169921875 ∙ 2 = 0.33984375 (0)
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2924804687510=0.010010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.2924804687510=11111.010010101112
Ответ: 1F.4AE16 = 11111.010010101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 69456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 11115 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 586 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 172.346?
- Переведите число EE5.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.F3BA в двоичную систему счисления
- Перевести число 101100101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0003 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1K в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2OB7?
(пока оценок нет)
Загрузка...