Перевести число 172.346 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 172.346 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 172.346 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172.346 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 172.346 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172.34616=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 112 + 2 + 0.1875 + 0.015625 + 0.00146484375 = 370.2045898437510
Таким образом:
172.34616 = 370.2045898437510
2. Полученное число 370.20458984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 370 в двоичную систему;
- Перевести 0.20458984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 370 | 2 | |||||||||||||||
| 370 | — | 185 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37010=1011100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20458984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20458984375 ∙ 2 = 0.4091796875 (0)
0.4091796875 ∙ 2 = 0.818359375 (0)
0.818359375 ∙ 2 = 1.63671875 (1)
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2045898437510=0.001101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
370.2045898437510=101110010.001101000112
Ответ: 172.34616 = 101110010.001101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3CD1 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DEAD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2.16 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 9966A542BD в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 892 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 963?
- Переведите шестнадцатеричное число 94553 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BE.52 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CE2D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4A2C?
(пока оценок нет)
Загрузка...