Перевести число 1F.501 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.501 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.501 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.501 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.501 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.50116=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 16 + 15 + 0.3125 + 0 + 0.000244140625 = 31.31274414062510
Таким образом:
1F.50116 = 31.31274414062510
2. Полученное число 31.312744140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.312744140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.312744140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.312744140625 ∙ 2 = 0.62548828125 (0)
0.62548828125 ∙ 2 = 1.2509765625 (1)
0.2509765625 ∙ 2 = 0.501953125 (0)
0.501953125 ∙ 2 = 1.00390625 (1)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31274414062510=0.010100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.31274414062510=11111.010100000002
Ответ: 1F.50116 = 11111.010100000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 591103201511333900 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 593836254769335671?
- Переведите число 8B4E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 9D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 76F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3F.A в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число CD.15 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BB.4 в двоичную систему счисления
- Перевести 4104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 24647331 в двоичной системе счисления