Перевести число DDAA.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DDAA.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DDAA.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DDAA.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DDAA.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DDAA.F16=D ∙ 163 + D ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 53248 + 3328 + 160 + 10 + 0.9375 = 56746.937510
Таким образом:
DDAA.F16 = 56746.937510
2. Полученное число 56746.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56746 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56746 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56746 | — | 28373 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 28372 | — | 14186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14186 | — | 7093 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7092 | — | 3546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3546 | — | 1773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1772 | — | 886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5674610=11011101101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56746.937510=1101110110101010.11112
Ответ: DDAA.F16 = 1101110110101010.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 265 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 21214 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15a2?
- Переведите 1B9.56F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1C3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 41601 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FC0F в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4EB.8 в двоичной системе?
- Перевести AEDBF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 55555555 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...