Перевести число 2B7.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B7.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B7.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B7.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B7.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B7.316=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 7 + 0.1875 = 695.187510
Таким образом:
2B7.316 = 695.187510
2. Полученное число 695.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 695 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 695 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 695 | 2 | |||||||||||||||||
694 | — | 347 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69510=10101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
695.187510=1010110111.00112
Ответ: 2B7.316 = 1010110111.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 27.4A в двоичной системе счисления
- Как перевести число AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 15.2F в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A42B?
- Как перевести число 3B06D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 57.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 61.A66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6143?
- Как перевести 63BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число E5C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления