Перевести число 1F.83 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1F.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1F.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1F.83 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F.83 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1F.83₁₆=1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 16 + 15 + 0.5 + 0.01171875 = 31.51171875₁₀

Таким образом:

1F.83₁₆ = 31.51171875₁₀

2. Полученное число 31.51171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 31 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.51171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31₁₀=37₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.51171875 ∙ 8 = 4.09375 (4)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.51171875₁₀=0.406₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31.51171875₁₀=37.406₈

Ответ: 1F.83₁₆ = 37.406₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 1378 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 7D7 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 709 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 5F7 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 145.CD в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 786 в восьмеричной системе
• Перевести 334.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод 0033 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число DD2F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: