Перевести число 145.CD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 145.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 145.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 145.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
145.CD16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 256 + 64 + 5 + 0.75 + 0.05078125 = 325.8007812510
Таким образом:
145.CD16 = 325.8007812510
2. Полученное число 325.80078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 325 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.80078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 325 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 325 | 8 | |||
320 | — | 40 | 8 | ||
5 | 40 | 5 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32510=5058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 8 = 6.40625 (6)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.6328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
325.8007812510=505.6328
Ответ: 145.CD16 = 505.6328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число B31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 76AC в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 57.2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3DF в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 123G в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 89.faf из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число CF16 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 513625751?
- Перевести шестнадцатеричное число 4B2 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число cd4a в восьмеричной системе