Перевод 1F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F4BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F4BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F4BE₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 1024 + 176 + 14 = 128190₁₀

Таким образом:

1F4BE₁₆ = 128190₁₀

2. Полученное число 128190 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	128190		2
—	128190	—	64095		2
	0	—	64094	—	32047		2
			1	—	32046	—	16023		2
					1	—	16022	—	8011		2
							1	—	8010	—	4005		2
									1	—	4004	—	2002		2
											1	—	2002	—	1001		2
													0	—	1000	—	500		2
															1	—	500	—	250		2
																	0	—	250	—	125		2
																			0	—	124	—	62		2
																					1	—	62	—	31		2
																							0	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

128190₁₀=11111010010111110₂

Ответ: 1F4BE₁₆ = 11111010010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F4BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте