Перевод A517BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A517BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A517BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A517BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A517BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A517BE₁₆=A ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 10485760 + 327680 + 4096 + 1792 + 176 + 14 = 10819518₁₀

Таким образом:

A517BE₁₆ = 10819518₁₀

2. Полученное число 10819518 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10819518		2
—	10819518	—	5409759		2
	0	—	5409758	—	2704879		2
			1	—	2704878	—	1352439		2
					1	—	1352438	—	676219		2
							1	—	676218	—	338109		2
									1	—	338108	—	169054		2
											1	—	169054	—	84527		2
													0	—	84526	—	42263		2
															1	—	42262	—	21131		2
																	1	—	21130	—	10565		2
																			1	—	10564	—	5282		2
																					1	—	5282	—	2641		2
																							0	—	2640	—	1320		2
																									1	—	1320	—	660		2
																											0	—	660	—	330		2
																													0	—	330	—	165		2
																															0	—	164	—	82		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10819518₁₀=101001010001011110111110₂

Ответ: A517BE₁₆ = 101001010001011110111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A517BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте