Перевод 38306 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 38306 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 38306 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 38306 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 38306 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

38306₁₆=3 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 196608 + 32768 + 768 + 0 + 6 = 230150₁₀

Таким образом:

38306₁₆ = 230150₁₀

2. Полученное число 230150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	230150		2
—	230150	—	115075		2
	0	—	115074	—	57537		2
			1	—	57536	—	28768		2
					1	—	28768	—	14384		2
							0	—	14384	—	7192		2
									0	—	7192	—	3596		2
											0	—	3596	—	1798		2
													0	—	1798	—	899		2
															0	—	898	—	449		2
																	1	—	448	—	224		2
																			1	—	224	—	112		2
																					0	—	112	—	56		2
																							0	—	56	—	28		2
																									0	—	28	—	14		2
																											0	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

230150₁₀=111000001100000110₂

Ответ: 38306₁₆ = 111000001100000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 38306 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте