Перевод 1F790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F790 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F790 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F790₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 1792 + 144 + 0 = 128912₁₀

Таким образом:

1F790₁₆ = 128912₁₀

2. Полученное число 128912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	128912		2
—	128912	—	64456		2
	0	—	64456	—	32228		2
			0	—	32228	—	16114		2
					0	—	16114	—	8057		2
							0	—	8056	—	4028		2
									1	—	4028	—	2014		2
											0	—	2014	—	1007		2
													0	—	1006	—	503		2
															1	—	502	—	251		2
																	1	—	250	—	125		2
																			1	—	124	—	62		2
																					1	—	62	—	31		2
																							0	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

128912₁₀=11111011110010000₂

Ответ: 1F790₁₆ = 11111011110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F790 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте