Перевести число 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C₁₆=8 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + C ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + F ∙ 16²³ + 7 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + F ∙ 16¹⁷ + F ∙ 16¹⁶ + C ∙ 16¹⁵ + F ∙ 16¹⁴ + F ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 8 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3.1385508676933E+57 + 0 + 0 + 3.8312388521647E+53 + 0 + 0 + 4.6768052394589E+49 + 1.1692013098647E+49 + 0 + 5.7089907708238E+45 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.7222589353675E+39 + 0 + 0 + 9.9692099683869E+35 + 0 + 0 + 2.8395373445112E+32 + 6.3382530011411E+30 + 0 + 7.4276402357123E+28 + 2.1663950687494E+27 + 1.5474250491067E+26 + 1.8133887294219E+25 + 1.0578100921628E+24 + 5.6668397794436E+22 + 4.4272185776903E+21 + 2.7670116110564E+20 + 1.3835058055282E+19 + 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 2251799813685248 + 17592186044416 + 16492674416640 + 0 + 55834574848 + 4026531840 + 234881024 + 0 + 917504 + 0 + 2048 + 112 + 12 = 3.1389340500443E+57₁₀

Таким образом:

800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C₁₆ = 3.1389340500443E+57₁₀

2. Полученное число 3.1389340500443E+57 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1389340500443E+57 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1389340500443E+57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1389340500443E+57 ∙ 2 = 2.778681000886E+56 (0)
0.778681000886E+56 ∙ 2 = 1.557362001772E+56 (0)
0.557362001772E+56 ∙ 2 = 1.114724003544E+56 (0)
0.114724003544E+56 ∙ 2 = 2.29448007088E+55 (0)
0.29448007088E+55 ∙ 2 = 5.8896014176E+54 (0)
0.8896014176E+54 ∙ 2 = 1.7792028352E+54 (0)
0.7792028352E+54 ∙ 2 = 1.5584056704E+54 (0)
0.5584056704E+54 ∙ 2 = 1.1168113408E+54 (0)
0.1168113408E+54 ∙ 2 = 2.336226816E+53 (0)
0.336226816E+53 ∙ 2 = 6.72453632E+52 (0)
0.72453632E+52 ∙ 2 = 1.44907264E+52 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1389340500443E+57₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1389340500443E+57₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести число 9A78DEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 16222729.1011 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0?
• Представить шестнадцатеричное число 3740 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 89AB в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 0E2C190E2E200E2F1C0E2E2B0E2E19 в двоичной системе счисления?
• Переведите число 1C.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 7E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 184B9 в двоичной системе счисления
• Перевести 4DD из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: