Перевести число 1211.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1211.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1211.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1211.416=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 16 + 1 + 0.25 = 4625.2510
Таким образом:
1211.416 = 4625.2510
2. Полученное число 4625.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4625 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4624 | — | 2312 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2312 | — | 1156 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1156 | — | 578 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
462510=10010000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4625.2510=1001000010001.012
Ответ: 1211.416 = 1001000010001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 5467 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7AB6?
- Запиши шестнадцатеричное число 7B9 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 72 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12D0?
- Как перевести 2AF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9F4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3802?
- Запишите шестнадцатеричное число 3.6 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...