Перевести число 1211.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1211.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1211.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1211.416=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 16 + 1 + 0.25 = 4625.2510
Таким образом:
1211.416 = 4625.2510
2. Полученное число 4625.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4625 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4624 | — | 2312 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2312 | — | 1156 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1156 | — | 578 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
462510=10010000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4625.2510=1001000010001.012
Ответ: 1211.416 = 1001000010001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 323 в двоичной системе счисления
- Переведите 09AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 89157 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BF800000?
- Перевести число A11A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число FD73 в двоичной системе
- Перевести число 1CF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1FFFF?
- Перевести шестнадцатеричное число 8CB84A5F36E9 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 161012 в двоичной системе счисления?