Перевод 1FA02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FA02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FA02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FA02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FA02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FA02₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 2560 + 0 + 2 = 129538₁₀

Таким образом:

1FA02₁₆ = 129538₁₀

2. Полученное число 129538 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	129538		2
—	129538	—	64769		2
	0	—	64768	—	32384		2
			1	—	32384	—	16192		2
					0	—	16192	—	8096		2
							0	—	8096	—	4048		2
									0	—	4048	—	2024		2
											0	—	2024	—	1012		2
													0	—	1012	—	506		2
															0	—	506	—	253		2
																	0	—	252	—	126		2
																			1	—	126	—	63		2
																					0	—	62	—	31		2
																							1	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129538₁₀=11111101000000010₂

Ответ: 1FA02₁₆ = 11111101000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FA02 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте