Перевести число 3.E23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.E23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.E23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.E23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.E23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.E2316=3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 3 + 0.875 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 3.88354492187510
Таким образом:
3.E2316 = 3.88354492187510
2. Полученное число 3.883544921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.883544921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.883544921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.883544921875 ∙ 2 = 1.76708984375 (1)
0.76708984375 ∙ 2 = 1.5341796875 (1)
0.5341796875 ∙ 2 = 1.068359375 (1)
0.068359375 ∙ 2 = 0.13671875 (0)
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88354492187510=0.111000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.88354492187510=11.111000100012
Ответ: 3.E2316 = 11.111000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 8CFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C21 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1A5 в двоичной системе?
- Перевод 00000200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 52fe9000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 760 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести ffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14148?
- Перевести число 65361 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4C.8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...