Перевести число B5.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B5.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B5.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B5.C16=B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 176 + 5 + 0.75 = 181.7510
Таким образом:
B5.C16 = 181.7510
2. Полученное число 181.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 181 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.7510=10110101.112
Ответ: B5.C16 = 10110101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 4444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 8DA5.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 18BF.A6 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 92334ac8bfaf5ba7ed3bcb8e0e489be3?
- Переведите 143.511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 41010?
- Представить шестнадцатеричное число 1A1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число A73 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4D16?
- Перевод числа 4217 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления