Перевести число 1FB.54 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FB.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FB.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FB.54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FB.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FB.5416=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 11 + 0.3125 + 0.015625 = 507.32812510
Таким образом:
1FB.5416 = 507.32812510
2. Полученное число 507.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 507 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 507 | 2 | |||||||||||||||
506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=1111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
507.32812510=111111011.0101012
Ответ: 1FB.5416 = 111111011.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9a54 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 57439?
- Перевести F0AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 10A316 в двоичную систему
- Как перевести 10B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 101 в двоичной системе?
- Перевести 21045 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9DF в двоичной системе
- Перевод 7bd16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101000001?