Перевод A13F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A13F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A13F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A13F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A13F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A13F7₁₆=A ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 655360 + 4096 + 768 + 240 + 7 = 660471₁₀

Таким образом:

A13F7₁₆ = 660471₁₀

2. Полученное число 660471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	660471		2
—	660470	—	330235		2
	1	—	330234	—	165117		2
			1	—	165116	—	82558		2
					1	—	82558	—	41279		2
							0	—	41278	—	20639		2
									1	—	20638	—	10319		2
											1	—	10318	—	5159		2
													1	—	5158	—	2579		2
															1	—	2578	—	1289		2
																	1	—	1288	—	644		2
																			1	—	644	—	322		2
																					0	—	322	—	161		2
																							0	—	160	—	80		2
																									1	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

660471₁₀=10100001001111110111₂

Ответ: A13F7₁₆ = 10100001001111110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A13F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте