Перевести число 1FE.7BD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FE.7BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FE.7BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FE.7BD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FE.7BD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FE.7BD16=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 256 + 240 + 14 + 0.4375 + 0.04296875 + 0.003173828125 = 510.4836425781210
Таким образом:
1FE.7BD16 = 510.4836425781210
2. Полученное число 510.48364257812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 510 в двоичную систему;
- Перевести 0.48364257812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 510 | 2 | |||||||||||||||
| 510 | — | 255 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51010=1111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48364257812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48364257812 ∙ 2 = 0.96728515624 (0)
0.96728515624 ∙ 2 = 1.93457031248 (1)
0.93457031248 ∙ 2 = 1.86914062496 (1)
0.86914062496 ∙ 2 = 1.73828124992 (1)
0.73828124992 ∙ 2 = 1.47656249984 (1)
0.47656249984 ∙ 2 = 0.95312499968 (0)
0.95312499968 ∙ 2 = 1.90624999936 (1)
0.90624999936 ∙ 2 = 1.81249999872 (1)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4836425781210=0.011110111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
510.4836425781210=111111110.011110111102
Ответ: 1FE.7BD16 = 111111110.011110111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 156D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 35.A?
- Запиши шестнадцатеричное число 4D7A.5FD в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 60f?
- Перевести 10198 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число a234b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9FB2 в двоичной системе?
- Перевод числа 31.f104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7B2E в двоичной системе счисления?
- Перевести 2565 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...