Перевод A15E28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A15E28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A15E28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A15E28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A15E28 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A15E28₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 20480 + 3584 + 32 + 8 = 10575400₁₀

Таким образом:

A15E28₁₆ = 10575400₁₀

2. Полученное число 10575400 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10575400		2
—	10575400	—	5287700		2
	0	—	5287700	—	2643850		2
			0	—	2643850	—	1321925		2
					0	—	1321924	—	660962		2
							1	—	660962	—	330481		2
									0	—	330480	—	165240		2
											1	—	165240	—	82620		2
													0	—	82620	—	41310		2
															0	—	41310	—	20655		2
																	0	—	20654	—	10327		2
																			1	—	10326	—	5163		2
																					1	—	5162	—	2581		2
																							1	—	2580	—	1290		2
																									1	—	1290	—	645		2
																											0	—	644	—	322		2
																													1	—	322	—	161		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10575400₁₀=101000010101111000101000₂

Ответ: A15E28₁₆ = 101000010101111000101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A15E28 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте