Перевод F0A0B01CDEFABCAFFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F0A0B01CDEFABCAFFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0A0B01CDEFABCAFFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0A0B01CDEFABCAFFFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0A0B01CDEFABCAFFFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F0A0B01CDEFABCAFFFFF₁₆=F ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + A ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + B ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + B ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.1333679558887E+24 + 0 + 2.9514790517935E+21 + 0 + 1.2682136550675E+19 + 0 + 4503599627370496 + 3377699720527872 + 228698418577408 + 15393162788864 + 1030792151040 + 42949672960 + 2952790016 + 201326592 + 10485760 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 1.1363321252035E+24₁₀

Таким образом:

F0A0B01CDEFABCAFFFFF₁₆ = 1.1363321252035E+24₁₀

2. Полученное число 1.1363321252035E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -5756481055141920768 в двоичную систему;
Перевести 0.1363321252035E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5756481055141920768 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-5756481055141920768

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5756481055141920768₁₀=-5756481055141920768₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1363321252035E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1363321252035E+24 ∙ 2 = 2.72664250407E+23 ()
0.72664250407E+23 ∙ 2 = 1.45328500814E+23 ()
0.45328500814E+23 ∙ 2 = 9.0657001628E+22 ()
0.0657001628E+22 ∙ 2 = 1.314003256E+21 ()
0.314003256E+21 ∙ 2 = 6.28006512E+20 ()
0.28006512E+20 ∙ 2 = 5.6013024E+19 ()
0.6013024E+19 ∙ 2 = 1.2026048E+19 ()
0.2026048E+19 ∙ 2 = 4.052096E+18 ()
0.052096E+18 ∙ 2 = 1.04192E+17 ()
0.04192E+17 ∙ 2 = 8.384E+15 ()
0.384E+15 ∙ 2 = 7.68E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1363321252035E+24₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1363321252035E+24₁₀=-5756481055141920768.₂

Ответ: F0A0B01CDEFABCAFFFFF₁₆ = -5756481055141920768.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0A0B01CDEFABCAFFFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте