Перевести число 11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC₁₆=1 ∙ 16¹⁴⁰ + 1 ∙ 16¹³⁹ + 1 ∙ 16¹³⁸ + 1 ∙ 16¹³⁷ + 1 ∙ 16¹³⁶ + 0 ∙ 16¹³⁵ + 0 ∙ 16¹³⁴ + 0 ∙ 16¹³³ + A ∙ 16¹³² + A ∙ 16¹³¹ + A ∙ 16¹³⁰ + A ∙ 16¹²⁹ + A ∙ 16¹²⁸ + A ∙ 16¹²⁷ + A ∙ 16¹²⁶ + A ∙ 16¹²⁵ + A ∙ 16¹²⁴ + A ∙ 16¹²³ + A ∙ 16¹²² + A ∙ 16¹²¹ + A ∙ 16¹²⁰ + A ∙ 16¹¹⁹ + A ∙ 16¹¹⁸ + A ∙ 16¹¹⁷ + A ∙ 16¹¹⁶ + A ∙ 16¹¹⁵ + A ∙ 16¹¹⁴ + A ∙ 16¹¹³ + A ∙ 16¹¹² + A ∙ 16¹¹¹ + A ∙ 16¹¹⁰ + A ∙ 16¹⁰⁹ + A ∙ 16¹⁰⁸ + A ∙ 16¹⁰⁷ + A ∙ 16¹⁰⁶ + A ∙ 16¹⁰⁵ + A ∙ 16¹⁰⁴ + A ∙ 16¹⁰³ + A ∙ 16¹⁰² + A ∙ 16¹⁰¹ + A ∙ 16¹⁰⁰ + A ∙ 16⁹⁹ + A ∙ 16⁹⁸ + A ∙ 16⁹⁷ + A ∙ 16⁹⁶ + A ∙ 16⁹⁵ + A ∙ 16⁹⁴ + A ∙ 16⁹³ + A ∙ 16⁹² + A ∙ 16⁹¹ + A ∙ 16⁹⁰ + A ∙ 16⁸⁹ + A ∙ 16⁸⁸ + A ∙ 16⁸⁷ + A ∙ 16⁸⁶ + A ∙ 16⁸⁵ + A ∙ 16⁸⁴ + A ∙ 16⁸³ + A ∙ 16⁸² + A ∙ 16⁸¹ + A ∙ 16⁸⁰ + A ∙ 16⁷⁹ + A ∙ 16⁷⁸ + A ∙ 16⁷⁷ + A ∙ 16⁷⁶ + A ∙ 16⁷⁵ + A ∙ 16⁷⁴ + A ∙ 16⁷³ + A ∙ 16⁷² + A ∙ 16⁷¹ + A ∙ 16⁷⁰ + A ∙ 16⁶⁹ + A ∙ 16⁶⁸ + A ∙ 16⁶⁷ + A ∙ 16⁶⁶ + A ∙ 16⁶⁵ + A ∙ 16⁶⁴ + A ∙ 16⁶³ + A ∙ 16⁶² + A ∙ 16⁶¹ + A ∙ 16⁶⁰ + A ∙ 16⁵⁹ + A ∙ 16⁵⁸ + A ∙ 16⁵⁷ + A ∙ 16⁵⁶ + A ∙ 16⁵⁵ + A ∙ 16⁵⁴ + A ∙ 16⁵³ + A ∙ 16⁵² + A ∙ 16⁵¹ + A ∙ 16⁵⁰ + A ∙ 16⁴⁹ + A ∙ 16⁴⁸ + A ∙ 16⁴⁷ + A ∙ 16⁴⁶ + A ∙ 16⁴⁵ + A ∙ 16⁴⁴ + A ∙ 16⁴³ + A ∙ 16⁴² + A ∙ 16⁴¹ + A ∙ 16⁴⁰ + A ∙ 16³⁹ + A ∙ 16³⁸ + A ∙ 16³⁷ + A ∙ 16³⁶ + A ∙ 16³⁵ + A ∙ 16³⁴ + A ∙ 16³³ + A ∙ 16³² + A ∙ 16³¹ + A ∙ 16³⁰ + A ∙ 16²⁹ + A ∙ 16²⁸ + A ∙ 16²⁷ + A ∙ 16²⁶ + A ∙ 16²⁵ + A ∙ 16²⁴ + A ∙ 16²³ + A ∙ 16²² + A ∙ 16²¹ + A ∙ 16²⁰ + A ∙ 16¹⁹ + A ∙ 16¹⁸ + A ∙ 16¹⁷ + A ∙ 16¹⁶ + A ∙ 16¹⁵ + A ∙ 16¹⁴ + A ∙ 16¹³ + A ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + C ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + C ∙ 16² + C ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 3.7739624248215E+168 + 1 ∙ 2.3587265155135E+167 + 1 ∙ 1.4742040721959E+166 + 1 ∙ 9.2137754512245E+164 + 1 ∙ 5.7586096570153E+163 + 0 ∙ 3.5991310356346E+162 + 0 ∙ 2.2494568972716E+161 + 0 ∙ 1.4059105607947E+160 + 10 ∙ 8.7869410049672E+158 + 10 ∙ 5.4918381281045E+157 + 10 ∙ 3.4323988300653E+156 + 10 ∙ 2.1452492687908E+155 + 10 ∙ 1.3407807929943E+154 + 10 ∙ 8.3798799562141E+152 + 10 ∙ 5.2374249726338E+151 + 10 ∙ 3.2733906078961E+150 + 10 ∙ 2.0458691299351E+149 + 10 ∙ 1.2786682062094E+148 + 10 ∙ 7.9916762888089E+146 + 10 ∙ 4.9947976805056E+145 + 10 ∙ 3.121748550316E+144 + 10 ∙ 1.9510928439475E+143 + 10 ∙ 1.2194330274672E+142 + 10 ∙ 7.6214564216699E+140 + 10 ∙ 4.7634102635437E+139 + 10 ∙ 2.9771314147148E+138 + 10 ∙ 1.8607071341968E+137 + 10 ∙ 1.162941958873E+136 + 10 ∙ 7.2683872429561E+134 + 10 ∙ 4.5427420268475E+133 + 10 ∙ 2.8392137667797E+132 + 10 ∙ 1.7745086042373E+131 + 10 ∙ 1.1090678776483E+130 + 10 ∙ 6.931674235302E+128 + 10 ∙ 4.3322963970638E+127 + 10 ∙ 2.7076852481649E+126 + 10 ∙ 1.692303280103E+125 + 10 ∙ 1.0576895500644E+124 + 10 ∙ 6.6105596879025E+122 + 10 ∙ 4.1315998049391E+121 + 10 ∙ 2.5822498780869E+120 + 10 ∙ 1.6139061738043E+119 + 10 ∙ 1.0086913586277E+118 + 10 ∙ 6.3043209914231E+116 + 10 ∙ 3.9402006196394E+115 + 10 ∙ 2.4626253872747E+114 + 10 ∙ 1.5391408670467E+113 + 10 ∙ 9.6196304190416E+111 + 10 ∙ 6.012269011901E+110 + 10 ∙ 3.7576681324381E+109 + 10 ∙ 2.3485425827738E+108 + 10 ∙ 1.4678391142336E+107 + 10 ∙ 9.1739944639603E+105 + 10 ∙ 5.7337465399752E+104 + 10 ∙ 3.5835915874845E+103 + 10 ∙ 2.2397447421778E+102 + 10 ∙ 1.3998404638611E+101 + 10 ∙ 8.749002899132E+99 + 10 ∙ 5.4681268119575E+98 + 10 ∙ 3.4175792574735E+97 + 10 ∙ 2.1359870359209E+96 + 10 ∙ 1.3349918974506E+95 + 10 ∙ 8.3436993590661E+93 + 10 ∙ 5.2148120994163E+92 + 10 ∙ 3.2592575621352E+91 + 10 ∙ 2.0370359763345E+90 + 10 ∙ 1.2731474852091E+89 + 10 ∙ 7.9571717825566E+87 + 10 ∙ 4.9732323640979E+86 + 10 ∙ 3.1082702275612E+85 + 10 ∙ 1.9426688922257E+84 + 10 ∙ 1.2141680576411E+83 + 10 ∙ 7.5885503602568E+81 + 10 ∙ 4.7428439751605E+80 + 10 ∙ 2.9642774844753E+79 + 10 ∙ 1.8526734277971E+78 + 10 ∙ 1.1579208923732E+77 + 10 ∙ 7.2370055773323E+75 + 10 ∙ 4.5231284858327E+74 + 10 ∙ 2.8269553036454E+73 + 10 ∙ 1.7668470647784E+72 + 10 ∙ 1.1042794154865E+71 + 10 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 10 ∙ 2.6959946667151E+67 + 10 ∙ 1.6849966666969E+66 + 10 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 10 ∙ 1.606938044259E+60 + 10 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 10 ∙ 3.9231885846167E+56 + 10 ∙ 2.4519928653854E+55 + 10 ∙ 1.5324955408659E+54 + 10 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 2.3384026197294E+49 + 10 ∙ 1.4615016373309E+48 + 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 10 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 10 ∙ 1.3937965749082E+42 + 10 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 10 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 10 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 10 ∙ 2.0282409603652E+31 + 10 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 10 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 10 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3.7739624248215E+168 + 2.3587265155135E+167 + 1.4742040721959E+166 + 9.2137754512245E+164 + 5.7586096570153E+163 + 0 + 0 + 0 + 8.7869410049672E+159 + 5.4918381281045E+158 + 3.4323988300653E+157 + 2.1452492687908E+156 + 1.3407807929943E+155 + 8.3798799562141E+153 + 5.2374249726338E+152 + 3.2733906078961E+151 + 2.0458691299351E+150 + 1.2786682062094E+149 + 7.9916762888089E+147 + 4.9947976805056E+146 + 3.121748550316E+145 + 1.9510928439475E+144 + 1.2194330274672E+143 + 7.6214564216699E+141 + 4.7634102635437E+140 + 2.9771314147148E+139 + 1.8607071341968E+138 + 1.162941958873E+137 + 7.2683872429561E+135 + 4.5427420268475E+134 + 2.8392137667797E+133 + 1.7745086042373E+132 + 1.1090678776483E+131 + 6.931674235302E+129 + 4.3322963970638E+128 + 2.7076852481649E+127 + 1.692303280103E+126 + 1.0576895500644E+125 + 6.6105596879025E+123 + 4.1315998049391E+122 + 2.5822498780869E+121 + 1.6139061738043E+120 + 1.0086913586277E+119 + 6.3043209914231E+117 + 3.9402006196394E+116 + 2.4626253872747E+115 + 1.5391408670467E+114 + 9.6196304190416E+112 + 6.012269011901E+111 + 3.7576681324381E+110 + 2.3485425827738E+109 + 1.4678391142336E+108 + 9.1739944639603E+106 + 5.7337465399752E+105 + 3.5835915874845E+104 + 2.2397447421778E+103 + 1.3998404638611E+102 + 8.749002899132E+100 + 5.4681268119575E+99 + 3.4175792574735E+98 + 2.1359870359209E+97 + 1.3349918974506E+96 + 8.3436993590661E+94 + 5.2148120994163E+93 + 3.2592575621352E+92 + 2.0370359763345E+91 + 1.2731474852091E+90 + 7.9571717825566E+88 + 4.9732323640979E+87 + 3.1082702275612E+86 + 1.9426688922257E+85 + 1.2141680576411E+84 + 7.5885503602568E+82 + 4.7428439751605E+81 + 2.9642774844753E+80 + 1.8526734277971E+79 + 1.1579208923732E+78 + 7.2370055773323E+76 + 4.5231284858327E+75 + 2.8269553036454E+74 + 1.7668470647784E+73 + 1.1042794154865E+72 + 6.9017463467906E+70 + 4.3135914667441E+69 + 2.6959946667151E+68 + 1.6849966666969E+67 + 1.0531229166856E+66 + 6.5820182292848E+64 + 4.113761393303E+63 + 2.5711008708144E+62 + 1.606938044259E+61 + 1.0043362776619E+60 + 6.2771017353867E+58 + 3.9231885846167E+57 + 2.4519928653854E+56 + 1.5324955408659E+55 + 9.5780971304118E+53 + 5.9863107065074E+52 + 3.7414441915671E+51 + 2.3384026197294E+50 + 1.4615016373309E+49 + 9.1343852333181E+47 + 5.7089907708238E+46 + 3.5681192317649E+45 + 2.2300745198531E+44 + 1.3937965749082E+43 + 8.711228593176E+41 + 5.444517870735E+40 + 3.4028236692094E+39 + 2.1267647932559E+38 + 1.3292279957849E+37 + 8.3076749736557E+35 + 5.1922968585348E+34 + 3.2451855365843E+33 + 2.0282409603652E+32 + 1.2676506002282E+31 + 7.9228162514264E+29 + 4.9517601571415E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.9342813113834E+26 + 1.2089258196146E+25 + 7.5557863725914E+23 + 4.7223664828696E+22 + 2.9514790517935E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.1529215046068E+19 + 720575940379279360 + 45035996273704960 + 2814749767106560 + 175921860444160 + 10995116277760 + 824633720832 + 51539607552 + 3221225472 + 201326592 + 12582912 + 786432 + 49152 + 3072 + 192 + 12 = 4.0255560901093E+168₁₀

Таким образом:

11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC₁₆ = 4.0255560901093E+168₁₀

2. Полученное число 4.0255560901093E+168 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0255560901093E+168 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0255560901093E+168 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0255560901093E+168 ∙ 2 = 5.11121802186E+166 (0)
0.11121802186E+166 ∙ 2 = 2.2243604372E+165 (0)
0.2243604372E+165 ∙ 2 = 4.487208744E+164 (0)
0.487208744E+164 ∙ 2 = 9.74417488E+163 (0)
0.74417488E+163 ∙ 2 = 1.48834976E+163 (0)
0.48834976E+163 ∙ 2 = 9.7669952E+162 (0)
0.7669952E+162 ∙ 2 = 1.5339904E+162 (0)
0.5339904E+162 ∙ 2 = 1.0679808E+162 (0)
0.0679808E+162 ∙ 2 = 1.359616E+161 (0)
0.359616E+161 ∙ 2 = 7.19232E+160 (0)
0.19232E+160 ∙ 2 = 3.8464E+159 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0255560901093E+168₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0255560901093E+168₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 11111000AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCC₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 92AD?
• Как представлено шестнадцатеричное число E11.45 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число C9B52F в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 011001000000000010110.000000000001101000100 в двоичной системе счисления
• Перевести число 084 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число B7C6AA в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 2b3f в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4A9B7?
• Перевести шестнадцатеричное число 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 4BA в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: