Перевести число D0.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D0.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D0.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D0.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D0.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D0.C16=D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 208 + 0 + 0.75 = 208.7510
Таким образом:
D0.C16 = 208.7510
2. Полученное число 208.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 208 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.7510=11010000.112
Ответ: D0.C16 = 11010000.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 1181 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 75E в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 29F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.DFD3?
- Как перевести число 2001.0DB8.ACAD.0001.0000.0000.0000.0001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число B4CD2F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 19905 в двоичную систему
- Перевести число fa из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3A7 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1017.2 в двоичную систему счисления