Перевести число 1cb1.73333 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1cb1.73333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1cb1.73333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1cb1.73333 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1cb1.73333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1cb1.7333316=1 ∙ 163 + c ∙ 162 + b ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 = 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 4096 + 3072 + 176 + 1 + 0.4375 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 = 7345.449999809310
Таким образом:
1cb1.7333316 = 7345.449999809310
2. Полученное число 7345.4499998093 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7345 в двоичную систему;
- Перевести 0.4499998093 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7345 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7344 | — | 3672 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3672 | — | 1836 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1836 | — | 918 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
734510=11100101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4499998093 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4499998093 ∙ 2 = 0.8999996186 (0)
0.8999996186 ∙ 2 = 1.7999992372 (1)
0.7999992372 ∙ 2 = 1.5999984744 (1)
0.5999984744 ∙ 2 = 1.1999969488 (1)
0.1999969488 ∙ 2 = 0.3999938976 (0)
0.3999938976 ∙ 2 = 0.7999877952 (0)
0.7999877952 ∙ 2 = 1.5999755904 (1)
0.5999755904 ∙ 2 = 1.1999511808 (1)
0.1999511808 ∙ 2 = 0.3999023616 (0)
0.3999023616 ∙ 2 = 0.7998047232 (0)
0.7998047232 ∙ 2 = 1.5996094464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.449999809310=0.011100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7345.449999809310=1110010110001.011100110012
Ответ: 1cb1.7333316 = 1110010110001.011100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа D21E616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 781E в двоичной системе счисления
- Переведите число 8D8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2454 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A58FD в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 3710 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 1110101011.1011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 4F2.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E1?