Перевод 10131512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10131512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10131512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10131512 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10131512 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10131512₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 196608 + 4096 + 1280 + 16 + 2 = 269686034₁₀

Таким образом:

10131512₁₆ = 269686034₁₀

2. Полученное число 269686034 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	269686034		2
—	269686034	—	134843017		2
	0	—	134843016	—	67421508		2
			1	—	67421508	—	33710754		2
					0	—	33710754	—	16855377		2
							0	—	16855376	—	8427688		2
									1	—	8427688	—	4213844		2
											0	—	4213844	—	2106922		2
													0	—	2106922	—	1053461		2
															0	—	1053460	—	526730		2
																	1	—	526730	—	263365		2
																			0	—	263364	—	131682		2
																					1	—	131682	—	65841		2
																							0	—	65840	—	32920		2
																									1	—	32920	—	16460		2
																											0	—	16460	—	8230		2
																													0	—	8230	—	4115		2
																															0	—	4114	—	2057		2
																																	1	—	2056	—	1028		2
																																			1	—	1028	—	514		2
																																					0	—	514	—	257		2
																																							0	—	256	—	128		2
																																									1	—	128	—	64		2
																																											0	—	64	—	32		2
																																													0	—	32	—	16		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

269686034₁₀=10000000100110001010100010010₂

Ответ: 10131512₁₆ = 10000000100110001010100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10131512 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте