Перевести число 1da8.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1da8.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1da8.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1da8.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1da8.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1da8.0516=1 ∙ 163 + d ∙ 162 + a ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3328 + 160 + 8 + 0 + 0.01953125 = 7592.0195312510
Таким образом:
1da8.0516 = 7592.0195312510
2. Полученное число 7592.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7592 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7592 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7592 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7592 | — | 3796 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3796 | — | 1898 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1898 | — | 949 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 948 | — | 474 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
759210=11101101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7592.0195312510=1110110101000.000001012
Ответ: 1da8.0516 = 1110110101000.000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64.A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3F5D в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 170 в двоичной системе
- Как перевести число 1EC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A2E.D58 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 030 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 11101123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6B3 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 6E48 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 45100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...