Перевести число A2E.D58 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2E.D58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2E.D58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2E.D58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2E.D58 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2E.D5816=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 32 + 14 + 0.8125 + 0.01953125 + 0.001953125 = 2606.83398437510
Таким образом:
A2E.D5816 = 2606.83398437510
2. Полученное число 2606.833984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2606 в двоичную систему;
- Перевести 0.833984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2606 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2606 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2606 | — | 1303 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260610=1010001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.833984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.833984375 ∙ 2 = 1.66796875 (1)
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83398437510=0.1101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2606.83398437510=101000101110.1101010112
Ответ: A2E.D5816 = 101000101110.1101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E7B?
- Как перевести 00707F7E5EDE9212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14763 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 178?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc?
- Перевод 732.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 01020304 в двоичную систему
- Перевод числа 2FD56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0.999 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 38.170A в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...