Перевести число 64.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.A16=6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 96 + 4 + 0.625 = 100.62510
Таким образом:
64.A16 = 100.62510
2. Полученное число 100.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.62510=1100100.1012
Ответ: 64.A16 = 1100100.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 12713 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1110011110110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101A?
- Представьте шестнадцатеричное число 45D в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AIOF в двоичной системе счисления?
- Перевести число B3F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3ABC в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1AB4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B78A3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B23.56 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...