Перевести число 1e4.73 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1e4.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1e4.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1e4.73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1e4.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1e4.7316=1 ∙ 162 + e ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 4 + 0.4375 + 0.01171875 = 484.4492187510
Таким образом:
1e4.7316 = 484.4492187510
2. Полученное число 484.44921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 484 в двоичную систему;
- Перевести 0.44921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 484 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 484 | 2 | |||||||||||||||
484 | — | 242 | 2 | ||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48410=1111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
484.4492187510=111100100.011100112
Ответ: 1e4.7316 = 111100100.011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число ADF в двоичной системе?
- Как перевести 1529 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3FC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FC54A73?
- Представьте шестнадцатеричное число 100ac23ff9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4D4.7A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4589 в двоичную систему
- Как перевести 42A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F3B4 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 421 в двоичную систему