Перевод FF55D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF55D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF55D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF55D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF55D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF55D₁₆=F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 983040 + 61440 + 1280 + 80 + 13 = 1045853₁₀

Таким образом:

FF55D₁₆ = 1045853₁₀

2. Полученное число 1045853 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1045853		2
—	1045852	—	522926		2
	1	—	522926	—	261463		2
			0	—	261462	—	130731		2
					1	—	130730	—	65365		2
							1	—	65364	—	32682		2
									1	—	32682	—	16341		2
											0	—	16340	—	8170		2
													1	—	8170	—	4085		2
															0	—	4084	—	2042		2
																	1	—	2042	—	1021		2
																			0	—	1020	—	510		2
																					1	—	510	—	255		2
																							0	—	254	—	127		2
																									1	—	126	—	63		2
																											1	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1045853₁₀=11111111010101011101₂

Ответ: FF55D₁₆ = 11111111010101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF55D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте