Перевод 47a818f3cabe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47a818f3cabe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47a818f3cabe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47a818f3cabe из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47a818f3cabe в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47a818f3cabe₁₆=4 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + a ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + a ∙ 16² + b ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 4 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 70368744177664 + 7696581394432 + 687194767360 + 34359738368 + 268435456 + 134217728 + 15728640 + 196608 + 49152 + 2560 + 176 + 14 = 78787298708158₁₀

Таким образом:

47a818f3cabe₁₆ = 78787298708158₁₀

2. Полученное число 78787298708158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78787298708158		2
—	78787298708158	—	39393649354079		2
	0	—	39393649354078	—	19696824677039		2
			1	—	19696824677038	—	9848412338519		2
					1	—	9848412338518	—	4924206169259		2
							1	—	4924206169258	—	2462103084629		2
									1	—	2462103084628	—	1231051542314		2
											1	—	1231051542314	—	615525771157		2
													0	—	615525771156	—	307762885578		2
															1	—	307762885578	—	153881442789		2
																	0	—	153881442788	—	76940721394		2
																			1	—	76940721394	—	38470360697		2
																					0	—	38470360696	—	19235180348		2
																							1	—	19235180348	—	9617590174		2
																									0	—	9617590174	—	4808795087		2
																											0	—	4808795086	—	2404397543		2
																													1	—	2404397542	—	1202198771		2
																															1	—	1202198770	—	601099385		2
																																	1	—	601099384	—	300549692		2
																																			1	—	300549692	—	150274846		2
																																					0	—	150274846	—	75137423		2
																																							0	—	75137422	—	37568711		2
																																									1	—	37568710	—	18784355		2
																																											1	—	18784354	—	9392177		2
																																													1	—	9392176	—	4696088		2
																																															1	—	4696088	—	2348044		2
																																																	0	—	2348044	—	1174022		2
																																																			0	—	1174022	—	587011		2
																																																					0	—	587010	—	293505		2
																																																							1	—	293504	—	146752		2
																																																									1	—	146752	—	73376		2
																																																											0	—	73376	—	36688		2
																																																													0	—	36688	—	18344		2
																																																															0	—	18344	—	9172		2
																																																																	0	—	9172	—	4586		2
																																																																			0	—	4586	—	2293		2
																																																																					0	—	2292	—	1146		2
																																																																							1	—	1146	—	573		2
																																																																									0	—	572	—	286		2
																																																																											1	—	286	—	143		2
																																																																													0	—	142	—	71		2
																																																																															1	—	70	—	35		2
																																																																																	1	—	34	—	17		2
																																																																																			1	—	16	—	8		2
																																																																																					1	—	8	—	4		2
																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78787298708158₁₀=10001111010100000011000111100111100101010111110₂

Ответ: 47a818f3cabe₁₆ = 10001111010100000011000111100111100101010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47a818f3cabe из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте