Перевод FF31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF31₁₆=F ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 48 + 1 = 65329₁₀

Таким образом:

FF31₁₆ = 65329₁₀

2. Полученное число 65329 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65329		2
—	65328	—	32664		2
	1	—	32664	—	16332		2
			0	—	16332	—	8166		2
					0	—	8166	—	4083		2
							0	—	4082	—	2041		2
									1	—	2040	—	1020		2
											1	—	1020	—	510		2
													0	—	510	—	255		2
															0	—	254	—	127		2
																	1	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65329₁₀=1111111100110001₂

Ответ: FF31₁₆ = 1111111100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF31 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте