Перевод IFE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число IFE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода IFE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число IFE45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа IFE45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

IFE45₁₆=I ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 18 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1179648 + 61440 + 3584 + 64 + 5 = 1244741₁₀

Таким образом:

IFE45₁₆ = 1244741₁₀

2. Полученное число 1244741 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1244741		2
—	1244740	—	622370		2
	1	—	622370	—	311185		2
			0	—	311184	—	155592		2
					1	—	155592	—	77796		2
							0	—	77796	—	38898		2
									0	—	38898	—	19449		2
											0	—	19448	—	9724		2
													1	—	9724	—	4862		2
															0	—	4862	—	2431		2
																	0	—	2430	—	1215		2
																			1	—	1214	—	607		2
																					1	—	606	—	303		2
																							1	—	302	—	151		2
																									1	—	150	—	75		2
																											1	—	74	—	37		2
																													1	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1244741₁₀=100101111111001000101₂

Ответ: IFE45₁₆ = 100101111111001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число IFE45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте