Перевести число 3A8.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A8.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A8.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A8.616=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 768 + 160 + 8 + 0.375 = 936.37510
Таким образом:
3A8.616 = 936.37510
2. Полученное число 936.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 936 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 936 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 936 | 2 | |||||||||||||||||
936 | — | 468 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93610=11101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
936.37510=1110101000.0112
Ответ: 3A8.616 = 1110101000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4FA8DE?
- Перевести шестнадцатеричное число 7d12b в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2792 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A0C.Ef?
- Переведите шестнадцатеричное число 55OC в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3ffe0014 в двоичную систему
- Перевод 15.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 712D в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2B405C в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 112.63?