Перевести число 2-1.2-1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2-1.2-1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2-1.2-1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2-1.2-1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2-1.2-1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2-1.2-18=2 ∙ 82 + — ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + — ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + — ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + — ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 1 + 0.25 + 0 + 0.001953125 = 129.25195312510
Таким образом:
2-1.2-18 = 129.25195312510
2. Полученное число 129.251953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.251953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 129 | 16 | |
128 | 8 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=8116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.251953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.251953125 ∙ 16 = 4.03125 (4)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25195312510=0.40816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.25195312510=81.40816
Ответ: 2-1.2-18 = 81.40816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 43176 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7712302?
- Перевод числа 76423052 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 6353 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 25765?
- Перевести 3425 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1762 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 756.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему